26 Nisan 2020 Pazar

SAYI AZALMASI YANILTICI BİR DURUM OLABİLİR. Salgın Matematiği Üzerine 4: Doğal Olarak Sönen Odaklar Odak Birleşmesi

Bu konuda yazdığım diğer 3 yazı okunmuş var sayıma ile bu yazıyı yazıyorum.
Muhtemelen bu konuda yazacağım son yazı bu olacak.
Salgının artışı kilim desenleri ile modellenmişti. Bu kilim desenleri alınan maksimum önlem ile kişinin minimum çevresel temasa uluştırılması ile ortalama 4 kişiye hastalığı bulaştırması (aile ve an yakın arkadaş çevresi ile ortalama toplam 4 kişi )  Bu yeni bulaş kişileri benzer çevrede olacağı için yeni kişilerin buluştırdığı kişi sayısı azalıyor ama toplam bulaştırıcı kişi sayısı arttığı için yeni hasta kişi sayısı artıyordu. ortalama her t zamanda kilimin çevresi + 4 kişi daha artıyordu.
yani t10'da yeni 40 vaka tahmin eden bir modelleme.
Bu odaklar maksimum odak söndürücü önlem alınarak söndürülebilirdi.  Şu anda ise odaksal yaklaşımdan çok genel önlemler hakim. Bunun sonucunda ise odaklar doğal olarak birbirirlerini sınırlandırıyorlar. A bölgesindeki odak B bölgesi ile sınırlanıyor ve doğal sönmeler gelişiyor,Aşağıdaki şekilde 8 odaklı salgında zamanla A, B C ve D odakları sönüyor.
           Örnek bir hesaplama
Bu sönmelerin 25. güne denk geldiğini var sayalım. Tüm odakların 25. günde olduğu da bu varsayımda olsun.
Bir gün önce 24 x 4 x 8 odak= 96 x 8 = 768 yeni vaka
25. gün odaklar doğal sınırlarına ulaştığı için 4 odak söndü
25 x  4 x 4 odak = 100 x4 = 400 yeni vaka
(25. günde yeni vaka sayısı azalma ama esasen bu sınırlandırılmış odaklardaki doğal gelişim. )
Burada sanki vaka sayısı azalıyormuş düşüncesi uyunabilir.
       Potansiyel Hata
Oysa ki bu salgının doğal gelişimi. Bu şekilde odaklar birleşik halde yine genişlemeye devam edecek. Eğer bu sayısal azalma önlemlerin azaltılması ile sonuçlanırsa kişisel temas olanağı artacak ve 4 çarpanı yükselip yeni odaklar oluşturabilir. Bu ise odakların gelişim hızını yeniden artırabilir.

İzolasyon önlemlerinin azaltılması çok iyi hesaplanması gereken bir durum. Sonu kötü sonuçlanabilir. Şu anda bir aşı bulunmadığı durumlarda hastalığın yayılarak toplum bağışıklığı kaçınılmaz bir sonuç gibi duruyor. Bu riskli bir süreç. Hastalığın seyir ve hızı ve gelişebilecek mutasyon riskleri hakkında çok az bilgimiz var.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder